Clasificare {poem dada+ctic} Algebra poate fi împărțită în câteva categorii principale: Algebra elementară: proprietățile numerelor reale sunt ilustrate utilizând simboluri care se referă fie la constante sau la variabile; studiul expresiilor matematice și ecuațiilor. Algebra abstractă (algebra modernă): studiază structurile algebrice, cum ar fi grupurile, inelele, corpurile. Algebra liniară: spațiile vectoriale, matricile. Algebră universală: proprietățile comune tuturor structurilor algebrice. Teoria algebrică a numerelor: proprietățile numerelor și aplică rezultate din teoria numerelor. Geometria algebrică: aplicații ale algebrei în geometrie. Algebra combinatorică: metodele algebrei abstracte sunt aplicate în chestiuni legate de combinatorică.